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numpy有很多運算都可以指定axis，例如x.sum(axis=0)或是x.max(axis=0)之類。
axis在2軸（像是 [[1, 2], [3, 4]]） 可以理解成x方向或是y方向。但是在更多軸的情況下就很難這樣理解了。
我的理解方式是把axis當作「第幾層」。例如x.sum(axis=0)就是把「第0層」之下的東西都加起來，例如說有一個array a長這樣：
array([[[1. , 2. , 3. ],
[4. , 5. , 6. ],
[7. , 8. , 9. ]],
[[0.1, 0.2, 0.3],
[0.4, 0.5, 0.6],
[0.7, 0.8, 0.9]]])
axis=0
那麼np.sum(a, axis=0)就是把「第0層」之下的東西都加起來，a的shape是(2, 3, 3)，所以第0層之下就是有2個3x3的array，也就是
[[1. , 2. , 3. ],
[4. , 5. , 6. ],
[7. , 8. , 9. ]]
與
[[0.1, 0.2, 0.3],
[0.4, 0.5, 0.6],
[0.7, 0.8, 0.9]]
要加起來也就是：
np.array([[1. , 2. , 3. ],
[4. , 5. , 6. ],
[7. , 8. , 9. ]]) +
np.array([[0.1, 0.2, 0.3],
[0.4, 0.5, 0.6],
[0.7, 0.8, 0.9]])
答案跟np.sum(a, axis=0)是一樣的。
axis=1
那麼np.sum(a, axis=1)呢？也就是把「第1層」之下的東西都加起來，a的shape是(2, 3, 3)，所以「第1層」有2個，分別是
[[1. , 2. , 3. ],
[4. , 5. , 6. ],
[7. , 8. , 9. ]]
與
[[0.1, 0.2, 0.3],
[0.4, 0.5, 0.6],
[0.7, 0.8, 0.9]]
這2個各自會產生各自的結果，先看第一個。我們要把「第1層」之下的東西都加起來，「第1層」之下的東西就是：
[1. , 2. , 3. ],
[4. , 5. , 6. ],
[7. , 8. , 9. ]
我要把他們加起來，也就是[1. , 2. , 3. ] + [4. , 5. , 6. ] + [7. , 8. , 9. ] = [12., 15., 18.]
再看第二個，我們要把「第1層」之下的東西都加起來，「第1層」之下的東西就是：
[0.1, 0.2, 0.3],
[0.4, 0.5, 0.6],
[0.7, 0.8, 0.9]
我要把他們加起來，也就是[0.1, 0.2, 0.3] + [0.4, 0.5, 0.6] + [0.7, 0.8, 0.9] = [1.2, 1.5, 1.8]
所以np.sum(a, axis=1)的答案就是：
[[12., 15., 18.],
[1.2, 1.5, 1.8]]
axis=2
那麼np.sum(a, axis=2)呢？也就是把「第2層」之下的東西都加起來，a的shape是(2, 3, 3)，所以「第1層」有2個，分別是
[[1. , 2. , 3. ],
[4. , 5. , 6. ],
[7. , 8. , 9. ]]
與
[[0.1, 0.2, 0.3],
[0.4, 0.5, 0.6],
[0.7, 0.8, 0.9]]
而這2個第1層又各自有3個的第2層，分別是：
[##第0層
[##第1層-0
[1. , 2. , 3. ] ##第2層-0 <-- 裡面要加起來
[4. , 5. , 6. ] ##第2層-1 <-- 裡面要加起來
[7. , 8. , 9. ] ##第2層-2 <-- 裡面要加起來
],
[##第1層-1
[0.1, 0.2, 0.3] ##第2層-0 <-- 裡面要加起來
[0.4, 0.5, 0.6] ##第2層-1 <-- 裡面要加起來
[0.7, 0.8, 0.9] ##第2層-2 <-- 裡面要加起來
]
]
總共有6個，加起來之後就變成：
[
[
[1. , 2. , 3. ] # 1+2+3 = 6
[4. , 5. , 6. ] # = 15
[7. , 8. , 9. ] # = 24
],
[
[0.1, 0.2, 0.3] # 0.1+0.2+0.3 = 0.6
[0.4, 0.5, 0.6] # = 1.5
[0.7, 0.8, 0.9] # = 2.4
]
]
所以np.sum(a, axis=2)的答案就是：
[[ 6. , 15., 24. ],
[ 0.6, 1.5, 2.4]]